演化物理学导读


本文是《原子核T-V簇层模型和演化观》书稿中的D和E两部分中的D1和E1两节——把这两部分提取出来作为导读发布在网上,我有两个期待:一是期待本人提出的该演化观作为分析框架能带来一场物理学革命,并期待首先得到中国国内学人的关注,因为本人直到博士后的教育研究经历都在中国大陆。二是这个要推翻众多公认理论的观点,虽不可能被正规科学期刊接受发表,但本人有意先成书出版并期待与出版社合作。


D1节提出了基于虚时Shrödinger方程的量子演化态概念,这不同于不含时的量子本征态,由此要形成熵能判据I&II,正能量,负能量和临界能量,以及Less-More模式的演化观分析框架,这与现有物理学结构观分析框架的关注点不同,会形成互补关系。我特意将这部分写成了科普,以便非物理学专业人士也能理解。本部分内容的特别之处是,我提出了针对蛋白质折叠的博弈驱动理解,并提出了在高温强磁场环境下重做Miller-Urey实验,这可能给出生命手性的起源。


E1节特别分析了从量子演化态出发将导致拓扑类概念,复杂性3意味着三种类型的网络共振模式,协同共振来自本人就原子核研究提出的T-V簇层模型,闭轨共振来自中科院理论物理研究所杜孟利教授早年就强磁场下的氢原子提出的Du-Delos模型,他也是拓扑类概念的提出者。相位共振则来自我对拓扑序概念的修订,这是知名物理学家文小刚教授提出的概念,来自对分数量子Hall效应的描述。就我提出的量子演化态和文小刚提出的拓扑序概念的异同,我亦给出了详细的分析比较。


赵平波

zhaopingbo@gmail.com

2026年2月19日于加拿大多伦多



D 探索复杂性3的演化观:临界能量系统与量子演化态概念


有了前文A和B部分关于原子核的T-V簇层模型以及C部分的铺垫,D部分就是我本篇长文要叙述的重点:对宇宙万物的认知,不能完全基于四种相互作用力的结构观,而是还存在演化观——演化观并非对结构观的否定,依旧认为Shrödinger方程是主导一切物质运动的基本规律,但其方程解除了与时间变量可分离的本征态以外,还存在时间变量并非分离的量子演化态,正是从量子演化态出发所形成的从Less系统到More系统的3类网络共振模式,才是令宇宙万物包括地球生命的演化,会走向复杂性的原因。


对以上文字可能有两种评价。一是这属于民科言论看不下去了,若把以上观点放在微信物理研究群里,不认识我的人都这么说无人会读。第二种评价则是朋友圈里,我的目前已是教授博导的专业人士的评价:您先投稿给正规刊物,并接受发表了以后我再看。但是,以上演化观是对量子力学五大公设的修订,而且要对现有的物理学理论,包括从Guth暴涨宇宙模型到化学键理论都予以了否定,这犹如反相对论反进化论的观点,有哪家专业物理杂志可能发表?而我又绝不愿意为了发表而修改自己的观点。


为此,是不是还有第三种可能性:以上演化观可能会带来一场物理学的革命?犹如丁肇中先生所言,科学上的重大突破,往往来自对既有公认和共识理论观点的质疑。为此,这就需要构建出物理学全新的范式和话语体系——这是一个分析框架重塑过程,但要如何表达也很关键。因而本部分的文字我就要换一种写法:把我认为的物理学革命,即探索宇宙万物自组织地演化成复杂性的演化观,尝试写成让有一定物理学基础的人士,而并非物理专业人士就能读懂的科普。


我要将演化观的物理思想浓缩为两个基本概念:本部分D要论证基于临界能量系统的量子演化态,这是演化观的基础。下一部分E要在此基础上,进而给出拓扑类和三种类型的能量/网络共振模式的概念。为了不耽误读者的时间,我要在D1先写下内容导读。读者读完导读后,可决定是否继续阅读。


本文部分导读包含两部分内容:一是演化观思想的关注点为状态和过程问题;二是通过由此形成的网络共振概念,来分析两个具体案例——从物理学的角度来分析生命现象复杂性的蛋白质折叠问题,认为其折叠态和展开态要分别来自两种博弈熵力的驱动。另一个具体案例则是用近年才形成的复杂网络概念来研究经济财富分布并给出Paredo分布的成因。但愿如此具体分析的案例,能让读者感觉演化观并非民科空谈。


D1 探索复杂性的演化观以及对蛋白质折叠和经济财富分布的具体分析


前文已述,复杂性问题已被ChatGPT回答为物理学未来研究的首要问题。但我提出的演化观认为,宇宙万物演化之复杂性要划分为两类:组织的和自组织的。当今人们似乎并未意识到要区分这两类复杂性:基于组织的复杂性我称其为复杂性2,这源于电脑发展至今到AI时代,实际上一切都来自0和1两个数字的组合,由此构成了与门,非门或门等这些基本逻辑电路——这是结构观对物质世界描述的逻辑基础,尤其体现在AI近年来对生命蛋白质和非编码DNA的结构解析。


结构观也体现在本文开篇就谈到的人类认知视角,这是要以物质结构和相互作用为分析问题的出发点。如此思想出发点实际上是西方理性思辨逻辑之文化的产物,其追求的是“真理形式的一致性”:寻求基于四种相互作用力统一的物理理论,就是当今物理学结构观分析框架的最高追求目标。然而,物理学是否还可能存在另类平行的分析框架?这要来自东方文化对“动态秩序的协调性”的追求。但这种追求缺乏局域逻辑关联的严谨性而难以科学表述,因而长期被边缘化,并被排除在科学体系之外。


这里要特别先说明两点。第一,“真理形式的一致性”和“动态秩序的协调性”这两个说法,也是我在与ChatGPT多次提问修订后才确定的。第二,前文已给出简单的例子,棋类发明主要来自东方国家:两大主要国际竞技棋类,国际象棋和围棋分别来自印度和中国,跳棋发明来自欧洲,其竞技复杂性就相差甚远。人们设计的棋类运行规则也是严谨的,双方也要严格按照规则来博弈——这就体现了人类认知除了当今主流的科学体系之外,还存在另类同样是严谨的游戏规则体系。


为此,人们似乎未曾想过:物质运动规律性的呈现,除了以可证伪性+可重复性的科学结构观形式体现出来,是否也可能以类似棋类规则的两种力量博弈之演化观模式呈现出来?这就是我理解的“动态秩序的协调性”,这与“真理形式的一致性”的思想出发点截然不同:两种博弈力量就是基于系统整体的两类熵力的均衡。另外,下文马上就要谈到,经济学中已有Nash均衡概念,但这是基于系统个体的非合作博弈,而我下面描述的两类熵力不同,要令物质运动走向复杂性,属于基于系统整体演化的合作博弈。


演化观的出发点,就是本部分A就已经给出的熵能判据I&II,我已说明这是Shrödinger方程的等价表述。熵能判据I体现为无序热力学系统分布P(E)=ρ(E)e-βE,这来自在系统总能量约束下,无序的信息熵S = - Σ P(E) ln P(E)要趋于极大化。但对于简并度N为有限的量子系统,系统则会演化到所有能量状态的占据概率均等化为 P=1/N,因而熵值 S = ln N 就自发最大化了,我称其为熵能判据II的有序熵驱动。如此有序信息熵概念在物理学早已存在,但却没有被看做是主导物质运动的规律或“游戏规则”。


进而,再结合我前述对宇宙伊始为有序态的原初角动量(下一部分E再细述)假定,以上熵能判据I&II的交替驱动,就要带来了不同于复杂性2的,宇宙自组织演化的复杂性。我称其为复杂性3,这来自演化态会形成下文将给出的三类网络共振状态,可解释从宇宙伊始时刻演化至今的各种现象,这要包括地球生命的形成。前文已说明,质子过剩的原子核是由熵能判据II,即熵值主导的正能量系统,由原子核和电子构成的原子是电中性的但要依赖库伦吸引力维持,这是熵能判据I即能量主导的负能量系统。


本部分D将进一步论证的是,由原子构成的分子则为Less系统的量子演化态,这可能是正能量系统如CH4,也可能是负能量系统如H2O,还可能是临界能量系统如NH3。这三类分子在太阳系早期的星云物质就存在,也是生命起源Miller-Urey实验的三种原料。如此量子演化态概念,虽然也要体现为整体运动为满足含时Shrödinger方程的解,但却要否定现有的Born-Oppenheimer近似,尽管共价键和杂化轨道理论都要基于该近似,因为其分析基础是分子中的原子核要“位置固定”的结构观。


量子演化态作为不同于已有量子本征态的存在,就带来了物理学的演化观:以上分子中的H+离子具有量子交换对称性,因而“位置固定”的Born-Oppenheimer近似就并不成立:目前电镜实验无法直接观测到H+离子,才令化学键理论误传至今。事实上,仅有两个H+离子的H2O要演化成对称性破缺态即104.45°C的夹角,而CH4含4个H+离子就要呈现为无法“位置固定”的量子交换对称性状态。NH3临界能量系统居中,以至于在特定能量环境下N-离子还会做量子隧穿运动。详见我正文的分析,这里暂不详述。


从以上量子演化态概念出发,可以得出什么结论?简单地说,这首先体现了与现有物理学结构观看待物质世界的视角不同。本文开篇就谈到了杨振宁先生认为的结构观:物理学的基本问题有两个,一是物质是由什么构成的,二是物质之间的相互作用。演化观要分析论证的也是两个基本问题,一是状态问题,为何物质世界会自发演化到我们所观测到的状态。二是过程问题,任何演化状态的形成要经历怎样的过程。


我称以上两个基本问题的前者为Less-More模式问题,后者为网络共振问题。本部分D的以下两部分,我将主要分析形成Less-More模式中Less系统之特性:并非所有的Less系统都可能形成More系统而呈现出复杂性,这是状态问题。状态问题的典型例子就是前文C部分已经分析过的超流与超导问题:首先,为何仅有He4和He3可构成量子涡旋的超流态,这是人们熟知的。但演化观要将其作为Less-More模式来理解:其它原子分子的运动是受到了何种的约束,才不会形成超流体呢?


进而,这在超导问题上,演化观与结构观的分歧就更显明显:从结构观出发,电子-晶格相互作用会让两个电子交换声子形成了Cooper对,这就是BCS理论对超导的描述。但这当中忽视了一个重要问题:任何材料中都有电子和晶格,都可能通过交换声子形成Cooper对,为何能够呈现出超导特性的材料却极为罕见?可见,Less-More模式的形成,一定还存在两个更关键的因素,即物质运动模式要自发形成一定测度和鲁棒性。这是演化观要考虑的,而结构观并未考虑这类问题。


测度和鲁棒性的体现就要涉及到下一部分E要论证的拓扑类和网络共振概念了,它们其实是演化观更核心概念,因为在温度,压力和/或外加磁场的特定环境下,Less系统和More系统的形成都要基于某种共振。我前文给出的原子核T-V簇层模型所论证的能量共振,实际上是无量子相位的网络共振。后文我要把我的同学杜孟利和他的导师提出的Du-Delos模型拓广为单一相位的闭轨共振,文小刚提出的拓扑序要呈现为分数统计,这当中体现的物理本质则是,电阻的测量过程会导致量子相位共振。


为此,宇宙万物演化的复杂性,就要呈现为Less-More模式形成,要来自于3类基本的网络共振,且体现为熵能判据I&II的博弈驱动。行文至此,再高谈阔论下去,可能就会让读者失去耐心了。为了说明共振网络这个演化观概念,我要用两个具体的例子,蛋白质折叠和人类财富分布来分析和说明——前例蛋白质折叠需有一定的理工科的普通物理学基础才能理解,但后例财富分布统计,应当人人都可理解。我下面科普的重点除了内容描述,更重要的是阐述对范式转移的思考过程。


先简单说明一下蛋白质分子的结构观视角:有一次科学家颜宁在做电视节目时,刚一上台被问及什么是结构分子生物学,她立即就指着旁边的桌子凳子说,什么物质都有结构的。这就是一个简洁明瞭的回答。自从蛋白质的α螺旋和β折叠结构,特别是生命遗传的DNA双螺旋结构的发现,从结构观来认知一切生命现象,就成了生物学的主流观点。DeepMind在2020年和2025年分别准确预测蛋白质的三维结构,以及非编码DNA区域的功能和调控效应之结构,则进而令结构分子生物学大放异彩。


但从结构观出发,是无法理解状态和过程问题的:是怎样的物理机制把各种氨基酸脱水相连形成蛋白质肽链的?它又为何要频繁地折叠,即便脱离了母体仍然是“活的”?为此,我认为过程和状态作为演化观所提出问题,应构成物理学的另一个分析框架:结构观和演化观这两个分析框架当然也并不矛盾,它们是理解复杂性的两个不同视角。后者演化观的关注点,是地球生命手性,以及蛋白质,核酸,糖类和脂类分子的状态和形成过程。下面,我就要通过蛋白质折叠来谈演化观认为的驱动力问题。


分子生物学对于蛋白质折叠驱动力,有一个认知的历史过程。早在1951年Pauling和Corey提出α螺旋和β折叠之后,人们就很自然地把不同氨基酸H+离子之间的氢键,看做是蛋白质折叠的原因。然而,1970-80年代,疏水效应“篡位”成了驱动折叠的唯一驱动力,这来自人们对氨基酸有亲水和疏水性的认知,以及水对实际折叠过程的影响。但到了1990年代,水分子具有的氢键网络(hydrogen-bonded network)这个概念受到了重视,令氢键又重回到了驱动蛋白质折叠的第二动力。


从目前主流的生物学理解来看,蛋白质折叠行为被认为不是蛋白质“自己想折叠”,而是“水逼它折叠”,这是主因。蛋白质中的H+离子与水中H+离子共同筑成了氢键网络则为辅因。然而,1990年代我阅读了几篇蛋白质折叠的文献后,并结合Anderson提出的More is Different的演生论观点,就有一个感觉:如果把H-O,H-N和C-H这些不同分子的化学键与氢键综合考虑,蛋白质折叠若被理解为临界能量系统,即是来自负能量熵能判据I,和正能量熵能判据II之博弈交替驱动的后果,可能更为合理。


事实上,从事生命科学研究的学者,可能物理概念并不太清晰:疏水效应是宏观的热力学效应,如此宏观的热力学效应,理应要有其微观的物理基础。而氢键完全是微观个体相互作用的体现,将其与宏观疏水效应并列,且看成是两种不同的物理效应,这就混淆了微观和宏观效应,而必须进一步阐述其微观基础。演化观构建的共振网络动态演化图像,就是要引入基于量子交换对称性的熵力,并结合H+离子的库伦排斥力,形成驱动蛋白质折叠的动力组合,从而给出对疏水效应和氢键网络的进一步理解。


我的以上观点首先来自蛋白质结构中CHON四大元素的特性。在蛋白质的各种元素的数目分布中,H占比例约为50-55%,且以电正性的H+离子呈现。C占比28-32%基本是电中性的,O占比10-13%是电负性的。余下占比基本是N。N虽然也是电正性的,但强度比H弱很多,且在H-N键中N又要呈电负性。既然这几个原子的电正性和电负性不同,它们的彼此相互作用又怎么都可用共价键来描述呢?这就令我对于杂化轨道和共价键概念的有效性产生了怀疑,从而有了基于量子交换对称性的熵力理解。


为此,我的第一个修订,就是对现有的化学键给出重新的物理理解。H-O,H-N和H-C三个键的键能都被认为具有4-5eV的负能量结合能,这个观点可能有误。要修订为Lennard-Jones势能 + 量子简并熵力驱动能 = 化学键能。如此修订还要涉及到对John-Teller效应的物理理解,即量子简并性的去简并化,这在本导读就不细述了,详见后文我对Less系统的分析。


但我要简单说明的是,熵能判据II来自信息熵,与热力学熵要基于系统个体须在N→∞极限下并不一样,等能量等概率的信息熵对Less系统也完全成立:全同粒子的数目若为N,其量子交换对称性导致的简并度就是N! 。由此,H2O,NH3和CH4三个分子的系统熵力比率就是2! : 3! : 4! = 1 : 3 : 12,这样一来,熵力作为基于系统的概念,应对生物分子中的共价键H-O,H-N和H-C的键能做相应的调整。但对此我一直未能找到精确的数学描述,这也是我以下仅能给出物理图像,而无法做具体模型计算的原因。


若考虑了量子交换对称性的以上熵力作用,H-C键就是电正性而导致了疏水性,H-O键仍为电负性呈亲水性,而处于临界状态的H-N介乎两者之间,这才能与现有的电极性理解一致。这样一来,蛋白质中H原子与其自身,或与其它原子的化学键,以及蛋白质分子在水中也可能与水分子也存在的H-H以及H-O的化学键,就可以做统一描述了。在蛋白质折叠过程中,虽然其肽链结构为准一维的,但每个H原子都要置身于三维的环境中,H原子与周边原子的键能作用,究竟体现为电正性还是电负性呢?


现有分子生物学认为,构成蛋白质的H-O,H-N,H-C的键能都在4-5eV之间,比率大致为H-C : H-N : H-O ≈ 65% : 25% : 10%,在蛋白质内部几乎不存在H-H键。但是,若将将蛋白质置身于水环境中,就有两个统计平均值,最近邻1–2 Å也体现为以上共价键比率,但还需考虑第一近邻壳层2–3.5 Å的氢键,其近邻和次近邻的总比率就有很大变化:H&H : H&O : H&C : H&N ≈ 40-50% : 25-30% : 15-20% : 5-10%,其中氢键结合能大至接近0.1eV量级。


为此,我的理解是,氢键网络和亲水/疏水都是化学键正负极性概念,考虑到蛋白质则叠为动态过程,每个离子都回偏离吸引力而运动,系统整体H+离子的结合能波动会加大,这就要形成整体网络共振概念,从而会带来第二个对现有物理学理解的修订。如此修订并未否定结构观下的局域化学键相互作用,但要添加整体系统特性下的演化观理解:我们对蛋白质分子结构的认知,要类似于我前文给出的原子核T-V簇层模型,原子核中的质子带正电荷,是要形成全对称分布的套球层状结构的。


蛋白质是否也和原子核一样,要呈现为令H+离子呈球状均匀全对称性分布状态,并让其库伦排斥力与能量简并熵力的压缩,实现另类平衡?现有分子生物学认为,H+离子之间之存在静电库伦力作用是很小的。但我的观点是,一方面H+离子的数量占比极高且库伦力为长程力,其总库伦能是与H+离子的数量的平方呈正比,而并非线性关系。另一方面,更重要的是不同H+离子要呈共振状态,这并非静电库伦力而是运动粒子的演化态,因而库伦排斥力强度也会大幅增加,以抗衡交换对称性的简并熵力压缩。


以上描述就要体现为熵能判据I&II的博弈观了。事实上,蛋白质的折叠无论呈现为α螺旋或β折叠,还是疏水/亲水效应或氢键网络,都属于氢键的断裂/重组的过程。这就令我想到了,其物理图像本质就是前述“类水分子”的负能量系统,和“类烷分子”的正能量系统之交替呈现,演化要令蛋白质系统逼近临界能量系统。为理解这当中的物理图像,我还要进而论述统计物理的已有的定域系和非定域系这两个概念:这是大学本科统计物理课程就讲述的内容,但很少有科普讲述,我要简单说明如下。


固态中的原子被称为定域的,也体现为前述Born-Oppenheimer近似的“位置固定”,这是从分子概念延伸到了整个固态系统。一旦所有晶格原子都定域固定化了,就至多因为热涨落而形成某种波动,固体比热就来自Debye波动理解。因而,固态系统只有系统个体的振动,不可能呈现晶格原子的量子交换对称性。但原子分子呈气态就是非定域的。因而量子统计就只针对非定域的气态才合适,黑体辐射属于光子气体,晶体中的电子也被称为电子气体,分别服从Bose和Fermi统计的交换对称性和反对称性。


然而,蛋白质作为肽链结构是准一维的,其折叠核展开的过程,会不会交替地呈现为定域系统和非定域系统的特性?呈现为定域系统,就体现了现有分子生物学的理解,系统的热平衡点就是自由能的最小化,也体现为熵能判据I的驱动。自1990年代以来,就蛋白质折叠形成的能量景观/漏斗理论就属于此类。我感觉,现有理论仅仅描述了驱动蛋白质系统形成折叠态单一的方向。


蛋白质折叠还有另一个驱动力,就是要被驱动形成完全展开态,当今蛋白质折叠理论并未能给出解释。蛋白质展开态最大的特点,是要呈现为随机线团(random coil) —— 我认为这非常类似于原子核的激发共振态,会有一个能量共振的宽度。前述原子核T-V簇层模型就体现了如此物理图像:相比于原子核的基态,各级激发共振态中质子的三维结构不变,但其结构套件图会呈现出系统总动量T和V同时增加后,仍呈现为量子简并态并呈现出巨大涨落。蛋白质的折叠是否也同样体现为类似的物理图像?


如此物理图像就要令蛋白质折叠呈现出熵能判据I和熵能判据II的联合驱动。熵能判据I的驱动体现了热力学无序熵极大化的扩张力和化学键能吸引力的平衡,而熵能判据II要呈现为简并能量有序熵的压力和动态库伦排斥力的平衡。由此,两类熵力的驱动,一个是压缩的一个是扩张的,就会令蛋白质处在定域系和非定域系之间发生摇摆,这就是演化观给出的蛋白质折叠的物理图像,尽管对这幅物理图像,我未能细化为可做量子力学计算的模型。


但对以上博弈驱动的物理图像可以激发出巨大想象力。我的简单物理想法如下:在蛋白质的折叠态和展开态之间可能对应着Lagrangian作用量T-V的一系列极小值点,这与原子核会通常存在多个激发共振态也很类似。所以,蛋白质的折叠和展开是沿着系列极小值点做“惯性”运动——蛋白质要展开到了极限再折叠,折叠到了极限再展开。期待有兴趣的读者可在此基础上,进而构建出可完整描述蛋白质折叠的物理模型。


接下来再谈经济学问题。物理学家研究经济问题,总的说来有两个成功领域。一是1970年代构建的Black-Scholes期权定价模型,其物理学基础来自Brownian运动的随机力,这完全来自熵能判据I的驱动。二是1990年代以来,物理学家开始关注财富分布问题,这是基于Boltzmann早年研究的基于粒子碰撞的经典统计物理,物理学家V. M. Yakovenko以此对经济财富分布的研究论文发表在在了物理学顶刊Rev. Mod. Phys. 81(2009)1703后,引发了巨大反响,但其物理学基础还是熵能判据I。


为此,以上两个从物理学原理出发的经济学模型,无论是Black-Scholes模型还是Yakovenko模型,都只考虑熵能判据I的驱动,是不是带偏了经济学研究?2008年的金融危机让我开始进而关注用物理学方法来研究经济学问题。2009的Yakovenko模型的影响力,更激发了我对经济学问题研究的兴趣。Black-Scholes模型的弱点,类似前述对蛋白质的研究,体现在只描述了展开态而忽视了折叠态过程,这似乎与目前生物学家只关注折叠态相反。这也令我认识到,生物学和经济学问题都有物理学基础。


Yakovenko模型的一个致命的“硬伤”,就是并无法给出经济系统演化,为何会导致财富呈幂律分布?这是早在19世纪末就被经济学家V. Pareto发现的规律。每个行业20%的经营者赚取了80%的利润,而余下80%的人只能赚到20%,这是普遍规律。随着经济的发展和进步,如此幂律分布还在进一步强化,原因何在?如何理解财富分布的形成机制是一个经济学难题:这个难题出现在工业革命以后,早期农业社会并不存在。


但经济学还有另一个难题,就是经济学家无法用恰当数学来描述规模报酬递增效应(Increasing Returns to Scale, IRS)。经济系统通常会自发演化形成产品和服务性价比趋同的价格体系,而规范的价格体系就必然带来IRS,这也是一个经济社会人人皆知的规律,但未有恰当的数学描述,以至于对一般均衡的“数学证明”都要无视IRS的存在。为此,我仔细研读Yakovenko的这篇题为Colloquium : Statistical mechanics of money, wealth, and income的文章后,发现也回避了IRS。


Yakovenko模型是把经济人比作粒子,交易行为比作粒子碰撞。其可取之处是有了演化的含义,而与现有经济学完全基于静力学均衡的分析不一样:这是把粒子的动能对应着财富,以及个体动能在碰撞中的增减,则对应着交易过程的个体财富总量的变化——这当然具有合理性。但我认为,对人类经济行为更合理的理解,应当是把供需双方的交易行为比作Less系统。经济系的整体规律,来自如此Less-More模式的演化,要形成网络共振。


为此,我提出网络共振概念除了来自蛋白质折叠的氢键网络,还来自我对经济物理学的关注:这又基于物理学家在2000年前后提出了复杂网络概念,参见维基百科的Small-world network和Scale-free network条目。但我认为,还应构建出一个更重要的复杂网络概念,IRS网络——IRS网络似乎并不属于前两类网络,无法从这两类网络推论出来。IRS网络要构建在随机图论网络基础之上,并要体现出经济系统的规模报酬递增效应IRS,下面我简单说明其网络构建。


如果把整个经济体系比作一个复杂网络,每一个经济人就是该网络上的一个节点,经济交易要体现为每个节点和其它节点的连边,连边就是财富的来源——每个节点连边的数目,在复杂网络里被称为度,可用d来表示。Adam Smith在其《国富论》中虽一开始就描述了扣针工厂,但那个年代Smith描述的经济行为还主要是面包师,酿酒师和屠夫,这是没有IRS效应的。那个时代每个节点经济人节点连边的度d,是很低的。


Smith描述的是古典经济学时代,每个人的收益与度d成正比体现了多劳多得。复杂网络下经济人的财富分布,在人类早期的经济活动中,就会体现为图论中的随机图分布而呈现为Possion分布。然而,工业社会的到来,令古典经济学时代迈入新古典经济学的时代,边际效应涌现出来了:节点收益∝dα。有两个因素,信息交通的进步令d值增长,以科技进步令α>1暴增,这些都会加剧经济系统收入的幂律分布,我在D部分会给出IRS网络的详细分析。


IRS网络有一个核心概念也体现为网络共振:任何经济交易并非经济个体对个体的局域均衡,而是会形成整体网络共振的价格体系。市场行情要规范所有同类商品的性价比,卖家通常不会因人定价,你是富豪我要多收钱的情况当然存在,但不会撼动价格体系,也没有商人会专程去沙漠深处售矿泉水谋求超额利润,经济学家列举的极端个案没有意义。网络共振令所有同类产品性价比趋同,这是财富幂律分布形成的基础。


进而,财富分布问题不是均衡问题。经济学家最近几十年的研究还提出了除一般均衡以外的Nash均衡概念。这体现了经济学家在1970年创建了信息经济学,以及1980年代把博弈论引入到了经济学的成果。但我认为,均衡理解尤其是Nash均衡的意义有限,这只是基于个体的概念且为信息不对称的非合作博弈。但人类经济行为的本质是应当是合作博弈,要构建在两类熵能判据的基础之上——人类命运的共同体来自系统的整体特性:信息不对称的非合作博弈只是个案可能一时存在,但不可能持续存在。


为此,以蛋白质折叠和财富分布的两个例子说明,从演化观出发,我们不仅可以研究从提出模型到给出预测的传统科学问题,还可进而研究三个方向的演化问题:一是宇宙万物从宇宙伊始的膨胀开始的演化;二是地球生命的形成和演化,应不是来自地球形成以后,而是来自地球凝聚过程中的“大撞击事件”带来的高温强磁场环境;三是人类的社会经济活动的交易行为的复杂性演变。这三者都有共同的物理特性,都具有由Less-More模式形成的网络共振特点。



最后,我想展开来谈一谈,以上基于合作博弈的演化观的物理图像,可能带来还不仅仅只是物理学理论的发展,可能还会引发一层科学认知的革命,这要体现出人类对客观规律的认知,有三个理解阶段:和谐理解,方程理解和判据理解。


Ptolemaeus创建的地心说,其物理思想的源头是来自Aristotle的《物理学》,早年我读这本书,感觉除了加速度这个概念以外,经典力学的时空及物体运动描述都很完备了,尤其是该书的第八章对圆周运动的描述令我印象深刻。这是把我们观测到的现象都归因为来自基于“上帝”的安排,上帝要令宇宙万物运动趋于和谐。由此出发,才有了地心说,并形成了行星运动的本轮和均轮概念,和谐理解也催生了第一推动观。


进而,Galileo和Newton创建的经典物理学之现代科学体系,就来自第一推动观。应当说,第一推动观进而导致了人类现在科学认知的诞生,现代物理学大厦正是构建在如此科学认知的基础之上的,这是从和谐理解范式转移到了方程理解——物质运动规律可用数学形式严格表述,就是方程理解的带来的物理学革命。当今人们把百年前的相对论和量子力学看作物理学的两场革命,但在我看来,这两场革命只是改变了人们对时间和空间的认识,并未改变方程理解这一基础。


值得指出的是,以上方程理解用词并非我的创造,而是来自大物理学家Wheeler。我当年作为本科生,有幸聆听了Wheeler于1981年到中国科大所做的三场讲演,后来被编辑成了《物理学和质朴性》一书。以下是此书第19页的一段文字:


“爱因斯坦广义相对论的成功,为当代科学开辟了另一个观念:从一个最基本的方程将可推知一切。然而,这个概念也碰到了困难,因为它假设,物理的方程是被刻在一块坚硬的花岗岩上的,它是万古不朽的。实际上,方程本身也是由大爆炸形成的。不仅粒子和场本身来自“大爆炸”,就连物理定律也是来自大爆炸的”。


为此,我要进而说明的是,狭义相对论体现了电磁作用在时空Lorentz变换下的不变性,广义相对提出了时空弯曲的观点,这些都要呈现在实时空的分析框架之内。量子力学的测不准关系看似违反直觉,但其实际体现依旧是在时空做了Fourior变换以后,虚数时间对应的能量,空间对应的动量,它们依然要体现为具有准确的测量含义,最精确的两个物理实验,电子的Landé因子和量子Hall电阻标准,都来自量子测量。


这些都并未超出方程理解。但方程理解却来自两个本质不同的数学方程,一切物质运动规律皆由虚时演化的Shrödinger方程驱动,是我提出的演化观的思想基础,包括Newton的经典引力理论也可看做是Shrödinger方程的一个推论,前文已经分析过了。而前述Einstein的广义相对论却是另类数学方程,其它物理规律包括Shrödinger方程,都无法与基于时空弯曲的Einstein的广义相对论兼容,但正如Wheeler所云,广义相对论的确又体现了方程理解。


当然,演化观并未超出基于虚数时间的Shrödinger方程理解,但却将方程理解修订成了判据理解。但不管怎么说,从安排到推动,是从Aristotle到Newton人类认知宇宙万物运动规律的第一次飞跃。基于熵能判据I&II的演化观,则要呈现出物质运动规律,更来自系统个体的自组织演化,这能否成为认知物理规律的第二次飞跃?为此,“上帝”的作用,或者说物理学规律的呈现,就要体现为物质运动演化方向的博弈判据。






E 理解复杂性3的拓扑类和三类网络共振


前文已说明了,演化观认为物理学基本问题是状态和过程问题,而并非结构观认为的物质构成和相互作用问题。我提出的量子演化态概念,在特定能量下的要呈现为Less系统,并且有可能演化成Less-More模式,这是对Anderson的More is Different之演生论观点的修订,并涉及到一个基础的物理理解:现有结构观下的序和演化观下的类,是两个不同的概念。在下文分析三类网络共振模式前,我要先谈这两个概念的区别。


序这个概念来自结构观下系统个体之间的相互作用。其简单的物理理解就是,水是无序的,但结成冰就变成有序态了。磁铁是有序的但高温下退磁后,就又会返回为无序态了。对序这个概念的数学描述,则要基于系统个体之间的关联。如Ising模型中每个自旋σi可能向上↑为+1,也可能向下↓为-1。若呈现为具有近邻吸引力即相互作用能为辅,其相邻自旋均值<σiσi+1>总会大于0,这是短程有序的。但若<σiσi+N>在N→∞时还能保持大于0,这就是长程有序的,序的概念要体现为空间长程关联特性。


然而,以上序的概念实际上只体现了熵能判据I,即系统会演化到自由能或总能量最小化的概念,却被简单地移植到了对复杂性问题的描述,前述Parisi的RSB理论所带来的能量景观和层级结构的概念,依旧是建立在序这个概念的基础之上的。文小刚提出的拓扑序概念用形象的舞蹈模型来理解,其“舞蹈”含义已摆脱了结构观,但还是基于系统稳态必须处于能量最小化的理解。但我提出的基于临界能量系统的量子演化态概念,是要将复杂性理解为具有量子激发态含义的拓扑类的概念,这就不是序的概念了。


拓扑类概念来自我的大学同学杜孟利和他的导师Delos提出一个简单的模型,是强磁场下氢原子光谱的体现:其吸收截面不是平滑函数而是叠加了周期性的振荡结构。下文我将给出详细分析。我认为如此Rydberg高主量子数激发态,是临界能量下的Less系统,如此周期性振荡结构,应当被理解为一种自组织形成的量子激发态网络共振模式——这正是类和序的概念的本质区别:序具有总能量最小化的基态含义,类则要体现为高于基态的量子激发态关联形成的量子演化态,不同能量要对应不同的类。


为此,前一部分D已给出了Less-More模式下网络共振的初步含义,本部分要进而将其划分为不同拓扑类,并认为存在三类基本模式:分别为无量子相位的能量共振,这是我的前述原子核T-V簇层模型描述的情形;连续相位的闭轨共振来自Du-Delos模型;以及跨能级分立相位的相位共振,就来自文小刚对量子Hall效应的描述。其余模式均为这三类网络共振的组合或叠加。和前一部分D一样,本部分我也力图将以上概念写成科普,这还要体现为杜孟利的圈视,文小刚的俯视和我的仰视这三个视角。


E1 物理学研究的视角——杜孟利的圈视和文小刚的俯视


首先我要先简单介绍一下,我和杜孟利,文小刚都是中国科技大学的同学。我和杜孟利是中科大784理论物理专业的同班同学,文小刚是772的,比我们只高一届也可称同学:因为他当年考CUSPEA全国第一,在校就很有名了:只是我认识他他不认识我,尽管后来有过几次e-mail的学术联系。杜孟利也通过了CUSPEA赴美留学,而我只是参加了初试,就名落孙山了。


虽然三人大学毕业后各奔东西,但我们后来所研究的问题却很相似:都是在强磁场下电子的“转圈”运动且还要受到电场的影响。我硕士论文研究的模型是北师大丁鄂江教授提出的模型,不妨称为Ding模型,是在电场和磁场下带电粒子的经典混沌运动模型。杜孟利和他的导师Delos提出的闭合轨道理论描述的是强磁场下的氢原子,后来也被称为Du-Delos模型。文小刚则提出了更著名的拓扑序概念,其依据主要来自分数量子Hall效应,也是强磁场下强关联电子系统,会呈现出电阻平台。


在三位同学中,我后来瞎混到1996年才博士毕业。我毕业时,杜孟利同学已时任中科院理论物理研究所的博导。我则选择了他为我的博士后合作导师。我为何要选择同班同学为合作导师?另外,我虽然对文小刚提出的拓扑序概念有不同看法,但文小刚和牛谦早年针对分数量子Hall效应所提出的鲁棒性概念给了我很大启发,可惜后来他改成了拓扑保护。在下文就此做进一步的物理分析论证之前,我有必要先谈我们三人的工作在物理学界的影响力,并由此引入研究视角问题。


我用ChatGPT检索,理论物理学界影响力最大的华人学者有哪些?结果给出了三位代表性人物就是文小刚,杨振宁和丘成桐。ChatGPT还认为,单篇论文引用达200次就属于有影响力的理论物理学家了,杜孟利发表在PRA,38(1988)1896的这个Du-Delos模型的首篇论文,在Google学术上显示已有402次引用,另外两篇也超过了200次。这虽比文小刚提出拓扑序概念后引用最高的,文小刚和牛谦发表的PRB, 41(1990)9377的763次要少一些,但杜孟利理应也要列位于有影响力的理论物理学家行列了。


目前文小刚已是世界一流物理学家,荣获了两个国际大奖。杜孟利1990年代已是博导也跻身二流了,可惜如今依然还滞留在二流没有进步。我则早已退出学术圈连三流都谈不上,混成了不入流。我博士期间虽也发表了几篇SCI但自认为是垃圾。后文就要谈到的原初角动量假定,也只是在现已停刊的《潜科学》杂志发表了半页。但恰恰是我这个不入流的,文章观点发表不了的却心气最高,要以自己构建的熵能判据为基础,并吸纳两位老同学的理论,而构建出新的物理学理论分析框架——演化观。


我们三人都是60多岁的人了,研究生涯也接近尾声。应当说,我们三个人对自己的工作的心理期待,与得到的实际承认程度都有心理落差。为此,我认为有必要总结一下各人的研究视角——经济学研究早有视角这个概念,钱颖一教授有一篇名为“理解现代经济学”的文章在网上广为流传,就谈到经济学研究最重要的是视角问题,而物理学研究并没有这个概念。为此,对于我提出的演化观,我要从三个人的研究视角谈起。


本部分导读要论证的,是杜孟利的圈视形成的拓扑类,和文小刚的俯视形成的拓扑序概念。但我认为,拓扑序概念应属于拓扑类概念的一个网络共振类。而我本人赵平波的仰视视角,则是演化观形成的思想基础,我要放在下一节再专门做分析。如此三个视角的描述和划分,虽有调侃和自嘲的成分,但我要期待读者能从中看到更深刻的含义:物理学研究在最近几十年陷入了停滞的重要原因,是没有正确的研究视角。


a) 杜孟利的圈视:拓扑类概念的引入


先谈杜孟利的圈视。其第一个含义是其Du-Delos模型所提出的闭合轨道概念。对于少电子原子或分子,如H原子,H2分子,He原子等,其电子若被激发到高主量子数能级,其波函数的扩展特性就会削弱,并可用准经典的量子轨道来描述。Gutzwiller早在1970年代初就开创性地研究过这类问题,这也被称为Gutzwiller轨道。杜孟利和Delos提出模型的则是外加强磁场以后,特别针对氢原子而提出的闭合轨道。这两类轨道也分别被称为Gutzwiller周期轨道和Du-Delos闭合轨道。


Gutzwiller周期轨道和Du-Delos闭合轨道理论,都是来自求解Shrödinger方程之Green函数的半经典轨道展开下的Van Vleck的数学形式,由此对时间的积分形式就对应着光吸收谱线。但Gutzwiller轨道是一个严格的周期轨道概念,起点和终点的位置和动量都完全相同。而Du-Delos模型给出的闭合轨道计算并不是严格的,其量子态轨迹返回到起点后,就无法在动量方向保持一致,所以才被称为闭合轨道。


按理说,严格的周期轨道在实验观测上会更明显地呈现出来,近似的闭合轨道应当在观测效果上,会体现出闭合轨道的近似描述而更显模糊,光谱不会明显地呈现出来。但实验结果却恰恰相反:验证以上两个理论的光谱实验表明,闭合轨道比周期轨道信号反而要强列得多,其吸收光谱的周期性振荡结构十分明显。然而,杜孟利和他的导师似乎自己提出的Du-Delos模型,也并未特别就此给出进一步的分析论证。


为此,我在1995年首次听了杜孟利的一场学术报告,并得知这个模型形成的闭合轨道概念后,就感觉这当中可能蕴含了更深刻的物理机制——这理应与普通能级跃迁发光性质不一样,而是类似激光。进而,再结合我对原子核问题的研究,以及文小刚对同样也是在强磁场下的量子Hall效应的分析论证,我就认为这要体现为网络共振概念。演化观下网络共振概念的形成,来自多个因素启发了我的思考。


前文已经谈到了,蛋白质折叠的氢键网络,2000年前后形成的复杂网络概念,都是我网络共振概念形成的思想来源。后文还要谈的文小刚的俯视,令我加深了对无序性的认知,也令我形成了量子相位来源于网络结构,而并非空间结构。但对我思想形成影响最大的,还是Du-Delos模型所引发的拓扑类概念,因为这明显地体现了量子激发态的临界性。


下面,我要进而谈杜孟利的圈视含义:除了闭合轨道具有闭合绕一圈的含义以外,这更体现了研究问题的视角。圈视的研究思路体现在,人们往往局限在自己的视角圈内,而并未将形成的思想扩展出形成更具广泛意义的内容。事实上,Du-Delos模型提出的闭合轨道概念的成功,奠定了杜孟利的学术地位。但这也导致他未来的科研之路,再也没有从这个原子分子物理学领域出圈。


杜孟利博士毕业后进入中科院理论物理研究所,就一直在这个领域干到退休:他后来的论文,有的还是闭合轨道,有的已经不是,但都属于原子分子物理学之光谱学领域。进而,不仅是物理学研究者,绝大部分科研人员都是从圈视出发,来思考和评估他人的研究工作,都不会出圈来思考。我的文章被同行看一眼后,先被问的是:研究的是啥问题,怎么不投给相关专业杂志?接下来再多问一句,有啥理论预言没有?


只有对已有现象的另类解释而没啥新的预言,这样的文章又未获发表就无人问津,更不会有人愿意耽误时间去阅读——这意味着已经预先假设科学发展到头了,已并不存在任何新思想的价值。研究工作的价值只是体现在就某个细节问题,能给出一个预言能被实验验证。如果这都没有,此文就是毫无价值的。这就是圈视的含义。


再回到Du-Delos模型。在该模型发表在PRA 38(1988)1913的这篇文章中,令我印象最深的是这句话:“Different topological types of closed orbits give rise to different families of recurrences.” 这段文字实际上提出了一个新的物理概念拓扑类(topological types),再结合其数学计算体现了对时间的积分形式,我认为这个拓扑类的概念就体现为带有量子相位的激发态关联下的演化态,而并非常规的无相位特性量子本征态。


我一直没有找到针对量子演化态的数学计算。然而Gutzwiller周期轨道和Du-Delos闭合轨道似乎是首次给出了含时Shrödinger方程的演化态解。进而,更重要的是,我认为以上拓扑类的recurrences的含义,亦是对Anderson的More is Different概念的进一步深化:Anderson的观点后来被称为演生论或emergence,也被翻译为涌现。涌现这个概念,似乎还是基于结构观下的系统内部个体之间要通过相互作用,才会形成新结构的含义。而recurrences含义不同,它与emergence的差别在哪里?


我对此的物理理解是,演生论实际上并未区分熵能判据I和熵能判据II的驱动,这两者是有本质不同的。熵能判据I驱动的系统演化的方向就是自由能最低化。自由能亦对应着统计物理的配分函数,在温度导致的热力学涨落可以忽略不计的情况下,这也对应着系统总能量趋于最低化的状态。至于当今复杂性研究所形成的能量景观和层级结构概念,也体现了并无量子相位信息的本征态,依然是熵能判据I驱动的系统演化。


然而,以上杜孟利研究的强磁场下的氢原子问题的闭合轨道问题,却要体现为量子高激发态的稳态问题:这并非体现为基于本征态的基态稳定性,即并非被驱动到自由能或能量最低的状态,而是会形成我前文谈到的基于量子激发态关联的Less-More模式,从而具有了等能量等概率的有序熵极大化含义。这要体现为以下两点:


首先,Less-More模式的形成,要依赖于时间演化的尺度。通常的量子系统,处在能量越低的激发态,其寿命通常就越短,这些激发态就只能形成热力学统计分布,而难以呈现出任何结构特性。激发态寿命与主量子数n的立方呈正比,只有高主量子数n的氢原子才会呈现出Less系统特性,即形成在临界能量系统下的结构特性,并呈现出两种可能性:或止步停留在Less系统,或进而通过Less-More模式演化成More系统。


其次,More系统形成的基础,除了前述原子核系统所基于量子隧穿,还有另一来源就是附加在量子能级上的量子相位信息。氢原子高主量子数n的量子能级不同于原子核的量子隧穿,不同Less系统因量子相位信息而共振成了More系统。但Gutzwiller周期轨道和Du-Delos闭合轨道有何不同?两个理论虽共用Van Vleck–Gutzwiller半经典格林函数(传播子)公式,但后者才有网络共振。其差别应来自加了外磁场以后,Du-Delos闭合轨道才可能进而形成More模式。Gutzwiller周期轨道只会停留在Less模式。


下面,我要先说明Du-Delos模型为何会呈现为我前述的基于临界能量的Less系统,而Gutzwiller周期轨道就并无次临界能量特性。氢原子的主量子数n对应的Rydberg能级En≈ −13.6eV/n2,这原本是一个负能量系统。但验证该闭合轨道理论的实验要用可调谐频率的激光照射呈气态的氢原子系统,让以上这个主量子数n处在30-100之间。另外,验证实验还要在T数量级的强磁场下,1T强磁场下的电子的Landau能级大约会被提升0.1meV量级。


这样一来,通过可调谐频率的激光和强磁场,就会把氢原子系统的能量由负转正,而形成了可控的临界能量系统之演化态,即T+V≈0。作为量子演化态,就具有了鲁棒性和测度性:鲁棒性和测度性这两个概念就是共振网络才具有的特性,我后文再细述其含义。这里我先进而分析,Less系统作为临界能量系统,首先必须是一个基于系统的含义,而并非一个电子在高能量闭合轨道中的个体运动。


为此,个体含义和系统含义有啥本质区别?非物理专业的理工科学生也学习过普通物理,会介绍早年Bohr给出的氢原子Rydberg常数的推导。但在其首篇文章的推导中,Bohr其实犯了一个错误,没有用约化质量meMp/(me+Mp),而仅用电子质量me忽视了质子质量Mp,这就导致Bohr计算与1910年代的氢原子光谱测量,就有10-4数量级的误差,后来Bohr很快就修订了这个错误。


这就说明了,量子能级跃迁要来自氢原子的整个系统,而并非电子个体。为此,氢原子是必须被看作是一个整体的Less系统。物理规律都要体现Less系统,而并非系统中个体运动的规律,这才会形成系统概念,正能量和负能量系统在外力作用下是可“调节”,临界能量概念正是体现在如此分析基础之上。若只单独考虑一个电子或质子,而忽略该粒子与其它粒子的相互作用能V,其动能T就至少要大于0,这就是一个恒定的正能量系统,只会呈气态的统计分布,而不会有临界能量的含义。


以上描述也体现了Less系统最本质的含义,而不同于当今量子多体系统中基于个体的结构观描述。为此,由大量Less系统基元构成的More系统才会形成共振网络,因为每个Less系统基元会自发调节其自身能量,从而形成Less-More的共振模式:这正是临界能量概念的意义所在——临界能量系统要体现为Lagrangian作用量T-V趋于最小化,这会沿着两个熵能判据的方向,T<V和T>V方向演化逼近到T=V的临界状态,从而形成了基于量子拓扑简并的稳态:前述蛋白质折叠和展开态的物理基础也体现在此。


如此基于Less系统的物理理解,就要形成的拓扑类概念了,这体现为相同的Less系统会构成同类,并通过网络共振演化成More系统——每个特定的拓扑类都要对应着特定能量的运动模式。Du-Delos模型,就展现了不同的拓扑类模式。这就与现有物理学的Landau序,拓扑序或量子序的概念,就有本质不同了。现有物理学关于序的概念,必须是能量越低才越有可能呈序,环境温度增高系统能量加大,如此序就会破坏。所以,文小刚在谈及拓扑序时,总要强调其无温度特性。


但拓扑类概念是基于量子激发态的,其含义是同能量激发态关联的特定模式:即便某个Less系统的激发态跃迁到低能级态消失以后,其辐射出的光子还会被其它Less系统“接住”形成共振,这也是激光的受激辐射原理——在特定条件下,这会形成光放大。进而,环境温度可能破坏如此拓扑类,但环境温度也是一个能量概念,若无序化对应的能量与网络共振能量接近,还可能导致随机共振,参阅维基Stochastic resonance条目。下文我将指出,生物分子的手性就可能来自地球形成期环境的随机共振。


为此,拓扑类概念既然来自相同能量的量子激发态所形成的网络共振,这就体现了熵能判据II的驱动——这与耗散结构概念有类似之处。鉴于这是一个等能熵极大化的状态,系统可能会体现出会吸纳外部能量,而形成远离热平衡的结构。但网络共振概念本身并不意味着系统一定会演化到远离平衡,而更体现为Less系统的网络共振具有自组织的含义。生命体的核酸和蛋白质的形成,理应是自组织演化成拓扑类的体现。


进而,我要把拓扑类概念扩展到了整个物质系统,在不同系统的各个能量层次,都会形成不同的拓扑类:我研究的宇宙伊始的太初核合成以及演化到恒星层次的恒星核合成,属于高能状态下的拓扑类。杜孟利研究的原子分子领域,涉及到量子高激发态关联,则属于常温环境下的拓扑类。文小刚对量子Hall效应的所展现的分数电阻平台,就要体现为在低温环境下的不同拓扑类。


b) 文小刚的俯视——对拓扑序基于激光原理和非线性响应理解


前文谈到,我的演化观因为有悖于现有物理学的常规认知又没有全新的预言,只是给出了并无精确数学描述的另类物理诠释,因而这样的文章不可能发表。但文小刚提出的拓扑序概念也很类似,同样也没有任何任何具体的理论预言,为何不但可发表,且产生了巨大的影响力呢?原因就在于,他的研究视角是俯视。本小节我先谈俯视视角的三个特点,再谈我文小刚对拓扑序概念基于激光原理和非线性响应的物理理解。


俯视视角的第一个特点体现在,这只是提出了新观点,但并没有否定已有的物理学认知,至多认为人们构建的其它序的概念。如文小刚认为,杨振宁先生早年提出的非对角长程序也还只是属于Landau序而意义有限,而并非像拓扑序一样属于另一类型的序。这就要进而谈文小刚自己在维基百科里写的Topological order条目。没有受过凝聚态物理理论训练的人很难读懂。但简单地说,文小刚所表达的物理思想仍是结构观,是要把物质世界中有序的物质状态,划分为两类。


前文已谈到普通的固态结冰,或铁磁性的有序状态可被称为Landau序,这是物理学家Landau早在1937年就提出的。而拓扑序则是另一种具有量子特性的序,具有非空间对称性基态简并和分数统计的拓扑稳定特性,典型体现就是分数量子Hall效应的电阻测量会呈现出1/3,2/3,5/2等平台特性。作为科普我先只谈这么多,后文我会再详述。总之,文小刚认为,物质的有序状态要划分为两类,一类是常规的Landau序,另一类就是基于电子强关联系统的拓扑序。


俯视的第二个特点体现在,这是站在金字塔的最顶端俯视物理学:任何一门学科都有最前沿,最高深的研究领域。这在粒子物理学领域就是超弦理论,在凝聚态物理就是分数量子Hall效应,体现了电子强关联特性。当然,还有一个量子纠缠领域人们目前还没摸到风,还提不出任何有价值的理论分析。为此,文小刚就把这三个最前沿高深的领域中的两个试图联系起来,形成了基于电子强关联系统的量子纠缠理解,这就体现了俯视视角的站位之高。


另外,分数量子Hall效应这前沿领域的研究非常混乱。最初Laughlin提出的尝试波函数仅能解释1/3分数平台后来又构造Jain Composite Fermion理论,可以解释一个序列。但实验又发现一个偶数分母的5/2平台没法解释。为此,Moore-Read Pfaffian波函数理论又专门为此构建了一个理论——针对分数量子Hall效应,这个原本是人为制作的极端特殊材料的物理学效应,居然搞出来有好几个人名命名的不同的理论。但正因为如此,也给理论物理的“发展”提供了机会。


文小刚正是在这样的背景下,提出了拓扑序概念——我说这是站在金字塔顶端俯视,其含义是俯视的对象,还不是“芸芸众生”,而都是冲刺在最前沿科学理论的“攀塔者”,这个概念的提出,是要站在比所有高人都更高的位置上,力图用全新的数学工具,即所谓范畴学来整合所有的其它理论。这大概就是令文小刚成了前述ChatGPT回答为物理学前沿最具影响力的物理学家之一。另外,文小刚的俯视大概来自他的导师,著名物理学家E. Witten。


网上有一个在1981-1997年期间的ISI's 1120 Most Cited Physicists统计,Witten名列第一。文小刚也正是在这个时期师承Witten。Witten的最重要的贡献是提出了M理论:这是把5个看似不同的超弦理论证明为“同一个更高维理论分析框架下在不同极限下的表现”:这意味着什么?原来各自以为自己有“金刚钻”可以自己构建物理学统一理论的人,都要对Witten“无比崇拜”了。虽然迄今人们认为,M理论要发展成为可被实验验证还遥遥无期,但这并不影响其论文引用次数一度在整个物理学行业全球登顶。


接下来更关键的问题是,文小刚提出的拓扑序概念得到了普遍承认吗维基百科里还有一个条目Fractional quantum Hall effect,该条目用很大篇幅特别谈到了该效应之理论研究的主要进展,前文谈及的几个不同命名的理论都在列,但却没有提到拓扑序。总共32篇参考文献,也没有引用文小刚的论文。而文小刚的Topological order条目里,却特别说明了拓扑序概念的重要来源,就是量子Hall效应。为此,理论物理学界以外的人士,可能很难看出其原因。


我的理解就是,研究视角太重要了。数学强的确是文小刚的优势,他的导师Witten更是数学物理的大师:这两位师徒分别站在粒子物理学和凝聚物理学金字塔的顶端,所提出的理论是否有什么预言,并能够被实验验证?这并不重要。重要的是,如此俯视的姿态会令被俯视者感到无比荣耀——其它理论的提出者和追随者,岂不都要引用俯视者的论文?文小刚荣获国际知名的Buckley奖和Dirac奖,原因就在于此。


进而,俯视视角的第三个特点,就体现在对数学工具的强调。这体现在文小刚所认为的5次物理学革命:前4次经典引力理论,经典电磁理论,广义相对论和量子力学都结合了新的数学工具。他于1989年提出拓扑序概念也要迎来范畴学的新数学工具,并认为新的物理学革命必然要伴随着新的数学工具。记得多年前他在中山大学的讲座就谈到,长程量子纠缠的范畴学理论描述,就差“临门一脚”了。


我最早听说文小刚把拓扑序与量子纠缠联系起来,并用力图范畴学来描述,大约还是在2010年前后。我也一直等待和期盼着这“临门一脚”。但遗憾的是,十几年过去了这“临门一脚”没有来临。这就让我开始怀疑,如此俯视的视角是否有点问题?事实上,以上5次物理学革命之说,也忽视了一个重要的概念:熵这个概念的提出,是否也是一场物理学革命的体现?只是熵这个概念并无多少数学含量。


事实上,主流的物理学还有一个提法就是3E(Entropy–Energy–Entanglement),这是把熵,能量和量子纠缠这三个概念捆绑到一起了,并要成为引导物理学未来的发展方向。以下是ChatGPT给出的表述:3E概念是2005–2010 年间在量子多体,量子信息和引力研究中逐渐汇合而成的,该表述自 2010年代以来,已成为理解复杂量子系统的核心语言之一。从3E的物理现象出发,是否更能展现出物理学的前景呢?至少我个人感觉,这是整合了3个已有概念的想法,会比提出一个新物理概念+数学表述更靠谱。


另外,文小刚早年还有不少与他人合作的文章,前文引用最高,我认为最有价值的拓扑序论文,就是文小刚与牛谦合作完成的。拓扑序这个概念刚一提出时,也受到了物理学界的关注,荣获两次国际物理大奖也来自如此背景。但自从文小刚进而又提出用范畴学来数学描述以后,这十几年来就除了文小刚还和自己的研究生和博士后共同发表文章以外,就无人能跟得上文小刚的俯视思路了——国际国内似乎都没有其它认同用范畴学描述量子纠缠态的论文,也没有其它学者与文小刚有合作研究。


行文至此,我下面就要进而来分析,文小刚提出的拓扑序概念与我提出的量子演化态概念,有什么异同。我要首先强调说的是,这两个概念形成的思想出发点是完全相同的。我前文一直强调量子演化态是虚时Shrödinger方程的非本征态解,文小刚也有类似的物理理解。在他的著名的《量子多体理论——从声子的起源到电子和光子的起源》一书中,首页就有以下这段文字:


“我们看到,尽管几乎每一个物理学工作者都有一个信念,即Shrödinger方程能够决定系统的全部特性,但一个相互作用的多体系统是一个极为复杂的系统,我们不可能从Shrödinger方程实际计算出其精确的性质,......我们只好为这样的系统猜测一个理论,而不是由薛定谔方程推导出一个理论”。为此,拓扑序概念就是文小刚的猜测,量子演化态则是我赵平波的猜测。


这两个不同猜测的共同点,可用我前文分析蛋白质折叠时谈到的,统计物理学中的定域系和非定域系来理解。晶体结构肯定是定域的,而电子气体是非定域的,但是,在做了Fourior变换后的动量空间下,电子气体形成Fermi球似乎在动量空间中又是“定域”的了,如超导的BCS理论描述的Cooper对电子,就是基于动量空间下的“定域系”。为此,物质是否还存在介乎于定域系和非定域系的中间状态?


文小刚提出的舞蹈模型理解,电子不是独舞,也不是Cooper对的双人舞,而是整个电子系统的集体舞——如此集体舞当然并不体现为结构观下晶体的静态结构,也不是在温度升高以后晶格会形成振动或波动的概念。文小刚认为,这会形成动态的量子纠缠模式,从而体现了量子长程纠缠态不能写成短程纠缠态的直积。这与我提出的,量子演化态并非本征态的观点,且具有系统特性当然有类似之处。但接下来,我就要谈我们两人的物理理解,实际上存在以下4点分歧。


第一点分歧是,拓扑序概念虽然在一定程度上否定了结构观,但依然构建在结构观基于Fermion的量子多体的能带论基础之上,或者说,这并未跳出基于本征态的物理理解。特别就量子Hall效应的二维强关联电子气体而言,文小刚认为的拓扑序,要对应长程量子纠缠的模式,除非相变发生,否则不同模式之间不能相互转化,而每种纠缠模式的维持要来自简并基态之上存在能隙,这就类似于对复杂性的能量景观理解。


而我从量子演化态来理解量子Hall效应的拓扑简并,这就要基于量子激发态下不同量子相位下的网络共振,这是把超导超流,激光原理,蛋白质折叠等,都看做是不同拓扑类的网络共振。维持量子激发态的网络共振之能量从何而来?有的无需外部能量的输入,如超导环流和超流现象。激光则需泵浦即外部能量的输入才能维持。而量子Hall效应作为量子相位共振,其电阻测量过程也类似激光的泵浦,但能量很低。


事实上,本征态作为不含时Shrödinger方程的解,就不会带有量子相位。不同能量的量子本征态之叠加态随时间的演化,当然会携带量子相位,但这只体现为量子能级差的相位传播因子。为此,我所理解的拓扑简并,就只能呈现为作为激发的量子演化态概念,不会是Shrödinger方程的本征定态解,也不会有能带和能隙概念——量子测量要体现为在不同量子演化态之间的跳转,下文将给出详细分析。


第二个分歧点要涉及到对无序性的理解。这就要谈到,文小刚和牛谦发表在PRB, 41(1990)9377的这篇首次提出拓扑序概念的论文,这也是拓扑序概念引用次数最多的论文:Ground-state degeneracy of the fractional quantum Hall states in the presence of a random potential and on high-genus Riemann surfaces。


此文的重要性不在于其理论分析,而是提出了一个很好的问题:FQH的基态简并与随机势的关系。文小刚和牛谦对此的物理理解是否正确,是另外一码事。按照常识理解,任何简并就应当来自对称性,否则就要去简并化如John-Teller效应。但为何电子在随机分布的势能中运动时,会形成与对称性无关的拓扑简并,进而如此随机势反倒有利于形成如此拓扑简并并令电阻平台变宽,从而FQH更稳定且呈现出了鲁棒性呢?


此文认为,随机势会带来在能隙附近电子的Anderson局域化,从而保障了基于Chern数的量子拓扑简并性。然而,我的思考角度有所不同:我并非“就事论事”来分析这个由随机势带来的问题,而是激发了我对其它并非拓扑简并系统的联想。例如,超导系统和激光系统。对于铜氧化物新型超导体,往往掺杂多了或少了,都会令其超导特性下降,要恰到好处。下面,我进而分析激光系统也必须依赖掺杂的无序性。


当年我学习Haken的协同学时读不懂,感觉这还不是我的理解力问题,而是Haken对其理论自身还是没有思考清楚,因而表达不准确。为此,我就去找了各种激光器的书籍来研读,结果发现以往普通物理学课程所讲述的激光原理,必须来自三能级或四能级系统,以及存在亚稳态的说法并不十分准确。如CO和CO2激光器就只是来自分子振动能级的共振。不同能级跃迁会形成共振,这才是形成激光的更本质的原因。


进而,激光器中增益发光物质的共振,还并非来自整齐排列的晶格原子,而是恰恰相反,必须来自无序分布的原子或分子。如红宝石激光器并不是来自红宝石Al2O3,而是来自掺杂的三价铬离子Cr3+,玻璃激光器来自不同掺杂离子Nd3+和Er3+,He-Ne激光器则是气态原子的本身就是无序的。半导体激光器来自电子–空穴复合,这些也都是无序的发光体。所有发光原子或离子都要呈现为无序网络分布,而并非有序的晶格结构。


我之所以提出网络共振概念,就隐含了共振的载体必须来自无序化的网络,而并非有序化的晶格——有序化的结构反倒无法形成共振。这当中蕴含的物理机制,我认为就进而体现了前述对蛋白质的定域系和非定域系的理解:自发形成的定域系体现为实空间的有序态,非定域系则体现为动量空间的有序态。为此,文小刚提出的量子纠缠集体舞和我认为的演化态,都应体现为网络共振,要建立在无序化适度的基础之上。


为此,能量共振概念最初来自原子核,后来我发现激光光子,Du-Delos模型中的氢原子,蛋白质中的H+离子,包括超导Cooper对,尤其是非常规超导体,都要具有适度的无序化。量子Hall效应也是如此。事实上,分数量子Hall效应比整数效应对样品质量有更高的迁移率,即更低杂质浓度的要求。这就不应是简单的Anderson局域化问题,被理解为量子相位共振,因而要有更低的杂质浓度要求,会更显合理。


第三个分歧点,要体现在我和文小刚对量子测量的物理理解有所不同:我的理解是,既然量子演化态系统会存在无序熵和有有序熵两类,那么,测量就会来自两类系统响应。不过,我们的观点还是有基本的相同点。在前述《量子多体理论》一书中,文小刚也谈到了对量子测量的理解,就是“给系统一个微扰再看它如何响应”。为此,这就引发了文小刚对什么是真实的哲学问题的以下感慨:


“如果一个物理世界中可以测量的只有线性响应,那在这个世界线性响应就代表着所有的真实,物理理论就将是线性响应的理论。在我们的世界里,我们可以测量的事物当然不只是线性响应,但是似乎可测量的也不比线性响应多多少,我们可以测量的其实只是关联函数,这使我们不禁很想用关联函数来定义世界上的物理理论,关联函数可能就代表着我们世界的真实”。


文小刚的以上文字隐含了一个逻辑前提:给系统一个微扰,其响应一定是线性的。量子Hall效应的电阻测量的确如此,就是利用了R=V/I的原理,这非常类似弹簧秤测重比值不变。但电阻测量是否还存在非线性响应呢?当然存在,孩时装半导体收音机,有一个重要元件叫二极管也就是p-N结,用电表去测不仅正接和反接电表测量指针反应不一样,这就犹如测重弹簧只能拉长不能压缩,且重量与弹簧长度比值具有非线性。


进而,非线性响应还会有不同的表现形式,未必都是类似以上弹簧秤测重,量子Hall效应的分数电阻平台来自量子相位,作为外加磁场的后果而呈现出不同的电阻平台,这是否也可被认为是基于外加强磁场带来了量子相位的非线性响应呢?下图左为整数效应,现有理论的理解是Chern数。右为分数效应,理论理解还是Chern数,但要除以拓扑简并度。进而,最初的Laughlin函数是abelian的还算好懂,文小刚是要用non-abelian group来数学描述,我就很难理解了。



为此,我力图用量子相位对外磁场作用的非线性响应,来简单解释量子Hall效应的分数电阻平台,这是熵能判据II驱动下形成演化的相位角对外加磁场的响应——量子演化态的相位是在转盘上转圈,从而起到了电阻并联的作用。相位角ፀ若在转盘转动一圈360°或2π以后,eiፀ=eiፀ+2iπ又返回到了同样的相位,就等价于电阻并联一次。上图左的整数平台电阻分立值相当于转盘分别旋转了v=1, 2, 3, 4个整圈后返回。而右边的分数平台效应,1/3相当于转3圈才到2π,7/5相当于转5圈到了7x2π,等等。


当然,以上转盘转圈的物理理解不是胡乱的猜测,而要有一个分析基础,就是量子演化态既然是随时间演化的,就会有一个时间延迟效应。其数学来源可类比于最简单时间延迟微分方程dx(t)/dt=k(t-τ):响应若有一个τ的时间延迟就会形成周期解,而现有的物理学测量理论如Kubo公式,并未考虑在物理测量过程中响应函数,会存在时间延迟问题。针对量子Hall效应的时间延迟,我也未能给出数学描述:这还在猜测阶段也无法在此科普,但下面我要用激光来说明时间延迟的物理图像。


在C部分的激光之问中,我就提出了以下疑问:任何激光器都存在谐振腔,且一端为半透膜。为何从半透膜发出的都是“成品”的连续激光,即光子的偏振特性或者说量子相位都一致化了,而偏振尚未调整到一致的“半成品”光子,并不会从激光器中“泄漏”出来?原因就在于,激光的形成要体现为网络共振的系统行为。普通灯泡发光来自不同独立发光源的个体,其偏振方向是无序的。但网络共振后系统通过Less-More模式形成了激光,就要呈现为网络共振后的量子相位趋同:其物理机制是什么?


先说明一点,激光系统与我之前分析的原子核系统是有相同点的,原子核的共振态可能会具有长寿特性和时间延迟性,如核磁共振原理。激光系统同样也要呈现出长寿命特性和时间延迟性。这要体现为常规的电偶极E1辐射光子并不可能形成激光,激光必须来自长寿命的亚稳态原子能级跃迁,也包括前述分子振动能级跃迁。进而,通过调Q技术可令激光谐振腔内积蓄量子激发态形成间隔的脉冲激光,这说明激光作为量子激发态,就具有时间延迟性。


以上激光器的长寿能级跃迁和时间延迟特性,说明了什么?这说明激光器发出光子的频率或能量,或许完全来自其内禀属性,即发光原子或离子的固有能级结构。但是,量子相位并非与能级结构一样固定,而是要相互协同调整且具有可变性,这也是Haken将其描述激光的理论称为协同学的原因。事实上,脉冲激光器在不同时刻的发光,并不一定偏振相同。进而,我当年研读激光原理时还发现,即便是连续激光器,其偏振特性也可能会随时间流逝,而缓慢发生偏振方向的旋转。


我谈以上激光特性是想说明,要重新认知量子测量问题。这并非简单的,与扰动成正比的线性响应。量子演化态具有长寿命特性和时间延迟性,会导致能量和相位紧密相关,其测量的响应因为两者的“捆绑”,有可能呈现出非线性响应。这也来自Wheeler给我的启示。前文已述Wheeler于1981年在中科大的三场讲演。在第一讲延迟选择实验中,他就谈到了他的提出的“20个问题”理解,即量子测量要体现为测量者与被测对象之间的“对话”,维基百科Twenty questions条目也有此描述。


前文谈到的蛋白质折叠来自两类熵力的博弈驱动。为此,博弈驱动是否也要体现在测量过程?即测量者与被测对象之间基于时间演化的“对话”,这就体现了我与文小刚对量子测量理解的差异:仅有熵能判据I驱动的无序熵极大化系统,就会是文小刚所理解的,只是简单的关联函数问题,量子Hall效应电阻测量的本身也体现了这一点。但网络共振的博弈驱动还要要体现出熵能判据II驱动的等能量有序熵极大化系统,这要体现为不同量子相位的叠加,即前述电阻的并联效应。


那么,如此测量非线性响应的量子相位叠加之电阻并联效应,该如何数学描述呢?这就要进而谈到我和文小刚的第四个分歧点,要引入怎样的数学工具。这还是要基于对被测物质的量子运动行为的物理理解。记得多年前我聆听文小刚的网络讲座,他谈到他和Wilson (因重整化群理论获诺奖) 有过讨论,Wilson的观点还是基于“点粒子+连续空间”的运动模式,而文小刚则认为是格点化的“代数关系+纠缠结构”。


为此,现代物理学过多地依赖几何,要把代数引入到对底层量子现象的描述,应当是未来物理学发展的方向。文小刚的这个观点,我是基本认同的。但是,文小刚所提出的“代数关系+纠缠结构”要体现为范畴学,我对此完全不懂,就无法评价了。但我的物理理解是“离散模式+网络共振”,其对应的数学描述就远比范畴学简单得多的,离散时间下的微分动力系统是我硕士论文的选题,是对混沌学映射(Map)问题的数学描述。


我的硕士毕业论文模型来自北师大丁鄂江江教授的这篇论文,E. J. Ding, Wave numbers for unimodal maps, PRA 37, (1988)1827(R)。我下面就只给出简单描述,而不做具体分析了。其描述的是带电粒子在受到两种外力,外加磁场和周期电场驱动下,其经典运动会呈现出何种模式。这要基于用两个参数的离散时间映射来描述,其普遍的数学形式是:xn+1=f(xn,yn, α, β),yn+1=g(xn,yn, α, β),其中(xn,yn)为时间t=n的离散时刻粒子的位置,而α和β代表了约化的电场和磁场驱动因子。


在以上模型中,磁场和交变电场会约束带电粒子在一定空间范围内运动,调节α和β两个参量,会令电子运动呈现出特定模式。这是否也可被理解为非线性响应的关联函数?但就Ding模型而言,(xn,yn)最终之会形成三种运动模式:倍周期分岔模式,圆映射魔梯模式和混沌运动模式。以下两幅图分别代表着这三种运动模式,限于篇幅我就不做详细解释了,网上检索logistic map & bifurcation,circle map & devil's staircase这几个图中的概念就可查到相关描述,这些都是有中学数学知识就可理解的。



以上Ding模型完全来自纯数学分析而并无与实验的可比性,但却呈现了另一思路:粒子运动若体现为以上普遍的数学形式限定,则粒子的运动可能会呈现出多少种运动模式呢?Ding模型只给出了分岔,魔梯,和混沌三种运动模式。而我的硕士论文花费了巨大经历,力图找到是否还有其它运动模式出现,但无法得到任何有价值的结果。我的努力只是遗憾地证明了,只会存在这三种运动模式。


但正是无法呈现出其他运动模式,恰恰体现了杜孟利研究的Du-Delos模型,以及量子Hall效应,它们作为都属于强磁场下电子运动,却呈现了基于测量的共性。Du-Delos的似乎证实了分岔模式,而并没有离散分离的量子相位,我因而称其为闭轨共振。以上右图devil's staircase和winding number就体现了circle map的离散相位共振。另外,分数量子Hall效应会存在磁场的下并无电阻平台的间隔区域或许就为混沌模式。


为此,描述映射的离散时间微分动力系统就只存在分岔,魔梯,和混沌三种运动模式,还可能意味着,描述宇宙万物的运动,也只存在这三个拓扑类。而这三个拓扑类就分别对应着三种类型的网络共振:文小刚研究的强关联电子系统的分数统计量子相位共振具有魔梯特性,我给出的原子核T-V簇层模型的协同共振呈现出共振宽度而有混沌特性,而杜孟利研究的Du-Delos模型的闭轨共振已被实验观测到分岔。


这三个拓扑类的网络共振我前文已经给出基本上很全面的介绍了,但我在这里还要再补充说明两点,一是空间维度与量子相位的关系问题,二是对复杂性3的理解。


我在T-V簇层模型给出的原子核套件结构图,体现了原子核在三维空间下的量子隧穿。量子隧穿无法呈现出量子相位,因为各个空间方向上的相位相互抵消了。离散量子相位的只能呈现为二维空间下的转动角。所以,文小刚提出的拓扑序之拓扑简并就只能存在于二维空间,其物理图像的本质是相位共振。但杜孟利研究的强磁场下的氢原子以及激光的谐振腔,要体现为Less系统虽处在三维空间,但其运动又要受限于强磁场或谐振腔,这是介于二维和三维之间的系统,就要呈现量子相位伴随粒子连续运动。


进而,我对复杂性的复杂性3理解,就来自以上网络共振的3种基本模式。这并非基于结构观对物质的构成和相互作用的理解,而是基于演化观的状态和过程理解——网络共振并不是简单地呈现为某种物理模型描述的状态之测量特性,虽然Du-Delos模型,量子霍尔效应都体现为测量特性。但宇宙万物的演化,更要体现为宇宙物质状态累计所形成的具有活力的复杂性3的物质形式,从星系到恒星再到地球生命都是如此。



接下来下文要继续分析的,就是我赵平波的演化观来自仰视——其意喻来自Newton躺在苹果树下,仰视跌落的苹果而发现了万有引力。而我则是躺在地球上仰视整个宇宙天空:目前整个可观测宇宙约含1080个重子。宇宙的演化为何会令这些重子彼此分离而令空间的膨胀,从而形成了从涡旋,椭圆和不规则星系结构,直到诞生地球生命的复杂性呢?演化观要解释宇宙万物形成的原因,还要进而说明其路径依赖特性。


为此,仰视所提出的,和期待解决的,是三个层次的物理问题:第一个层次的问题是宇宙问题:宇宙为何会保持平坦和均匀性,却又生成了三类星系结构?我早年就认为Guth的暴涨宇宙模型并不合理,并提出了更为合理的原初角动量假定。第二个层次的问题是恒星问题,恒星为何能稳定核聚变几十亿年却又会在临终大爆炸?现有的恒星核聚变之Gamov峰的物理理解是有问题的,我认为恒星核聚变也要来自熵能判据I&II的博弈驱动,这与蛋白质折叠的物理原理很类似。


最关键的是第三个层次的问题:我们地球的生命是如何形成的?我认为Miller-Urey实验要重做。实验的原料为CH₄,NH₃和H₂O这三类星际分子没有问题,但前生命物质的形成是一个网络共振过程,需模拟太阳系形成的“大撞击事件”后,令地球分离出月亮的高温等离子体环境:这还是一个短暂的强磁场环境,生命手性的形成可能来自如此环境——这正是Du-Delos之强磁场下的闭轨共振概念,给我们带来的启示。


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